- Дата регистрации:
- 24 февраля 2008
- Последний визит:
- 11 февраля 2011 в 12:55
- Место:
- С. Петербург
- Пол:
- мужской
Xardas90 Озер, один маааленький момент, который тебя сейчас посадит на железный кол. Приготовься испытывать боль сам знаешь где, это будет сурово...
Барабанная дробь....
Испытал лёгкий анальный шок, действительно некорректно понял то, как мы вращаем, мой фейл. Но, читай дальше.
Пытаемся вычислить максимальную толщину краски на n-ном прямоугольнике, который можно поместить в цилиндр. Картинка :)
То есть вычисляем чему равна красная линия. Получается sqrt(3)*R.
R -это ширина прямоуггольников, у нас задается формулой: 1/(2^n). Длина задаётся 2^n
Тогда объём покрашенной пластины будет(W - это сумма по n) W (1/2^n * 2^n * sqrt(3)/2^n) = 2*sqrt(3); То есть объём покрашенной фигуры конечен :)
Барабанная дробь....
Испытал лёгкий анальный шок, действительно некорректно понял то, как мы вращаем, мой фейл. Но, читай дальше.
Пытаемся вычислить максимальную толщину краски на n-ном прямоугольнике, который можно поместить в цилиндр. Картинка :)
То есть вычисляем чему равна красная линия. Получается sqrt(3)*R.
R -это ширина прямоуггольников, у нас задается формулой: 1/(2^n). Длина задаётся 2^n
Тогда объём покрашенной пластины будет(W - это сумма по n) W (1/2^n * 2^n * sqrt(3)/2^n) = 2*sqrt(3); То есть объём покрашенной фигуры конечен :)
Мб чертежами лучше мысли выражать будете? Мне лень чертить шото, но, чувствую вы в терминологии путаетесь.
Я вобще хотел от Xardas90 дождаться какого-то доказательства его постулата... Ну да ладно
В общем то рисовать я не особо умею. Но вот, что получилось :)
В этом рисунке слева пластинка с длиной R (мы рассматриваем её проекцию). А на ней слой краски шириной a (пусть будет переменный, такой как хочет Xardas90 но тем не менее мы утверждаем что a > 0).
А справа у нас проекция цилиндра с диаметром R, в которую мы помещаем нашу пластину. Господин Xardas утверждает, что можно подобрать такое a > 0 - чтобы пластина была окрашена при помещении в цилиндр. Так?
А что значит что она будет окрашена? Это значит что хотя бы с одной стороны на ней будет слой краски толщиной в a.
То есть, господин X утверждает, что мы можем такую покрашенную пластину поместить в исходный цилиндр, надо только подобрать правильное a....
Допустим мы подобрали такое a > 0, что у нас всё таки пластина с краской поместилась в цилиндр. То есть по сути вписали наш прямоугольник каким-то чудесным образом в окружность.
Вспоминаем школьный курс математики и получаем, что для любой вписаной в окружность фигуры расстоянием между двумя точками этой фигуры должно быть меньше либо равно диаметру окружности. Диаметр у нас R.
Тепеь возьмём диагональ нашего прямоугольника: sqrt(R^2 + a^2) <= R |==> R^2 + a ^2 <= R^2 |==> a^2 <=0
Такое неравенство a^2 <=0 верно только при a=0, следовательно, мы не можем подобрать a > 0 такое, чтобы вписать нашу фигуру в окружность.
Я вобще хотел от Xardas90 дождаться какого-то доказательства его постулата... Ну да ладно
В общем то рисовать я не особо умею. Но вот, что получилось :)
В этом рисунке слева пластинка с длиной R (мы рассматриваем её проекцию). А на ней слой краски шириной a (пусть будет переменный, такой как хочет Xardas90 но тем не менее мы утверждаем что a > 0).
А справа у нас проекция цилиндра с диаметром R, в которую мы помещаем нашу пластину. Господин Xardas утверждает, что можно подобрать такое a > 0 - чтобы пластина была окрашена при помещении в цилиндр. Так?
А что значит что она будет окрашена? Это значит что хотя бы с одной стороны на ней будет слой краски толщиной в a.
То есть, господин X утверждает, что мы можем такую покрашенную пластину поместить в исходный цилиндр, надо только подобрать правильное a....
Допустим мы подобрали такое a > 0, что у нас всё таки пластина с краской поместилась в цилиндр. То есть по сути вписали наш прямоугольник каким-то чудесным образом в окружность.
Вспоминаем школьный курс математики и получаем, что для любой вписаной в окружность фигуры расстоянием между двумя точками этой фигуры должно быть меньше либо равно диаметру окружности. Диаметр у нас R.
Тепеь возьмём диагональ нашего прямоугольника: sqrt(R^2 + a^2) <= R |==> R^2 + a ^2 <= R^2 |==> a^2 <=0
Такое неравенство a^2 <=0 верно только при a=0, следовательно, мы не можем подобрать a > 0 такое, чтобы вписать нашу фигуру в окружность.
Вроде уже порешили задачку то? Цилиндр сузиться до размеров, меньших, чем атом краски... о чем говорить ещё?
Да, это случай, когда размер атома краски конечен и фиксирован. (Я его рассматривал, если посмотришь, как рассматривал размер атома нулевой, а также переменный в зависимости номера цилиндра)
НО! Xardas90 предлагает такое
Для любого сколь угодно большого номера цилиндра М можно найти минимальную толщину слоя краски b, который будет на пластине, окрашенной методом опускания в стакан, причем объем всей краски будет конечным и равным 2*п.
То есть размер атома краски будет меняться в зависимости от номера цилиндра. (Кстати я такой вариант тоже рассматривал и jk241 тоже рассматривал). Вот теперь я прошу его доказать и самому убедиться в том, что методом опускания в стакан у нас пластинка не будет покрашена.
Это самое слабое место в софизме. Мы считаем пластину покрашеной, но вот граница пластины не будет покрашена ни для какого размера атома краски (кроме нулевого) при опускании её в цилиндры из условия...
Да, это случай, когда размер атома краски конечен и фиксирован. (Я его рассматривал, если посмотришь, как рассматривал размер атома нулевой, а также переменный в зависимости номера цилиндра)
НО! Xardas90 предлагает такое
Для любого сколь угодно большого номера цилиндра М можно найти минимальную толщину слоя краски b, который будет на пластине, окрашенной методом опускания в стакан, причем объем всей краски будет конечным и равным 2*п.
То есть размер атома краски будет меняться в зависимости от номера цилиндра. (Кстати я такой вариант тоже рассматривал и jk241 тоже рассматривал). Вот теперь я прошу его доказать и самому убедиться в том, что методом опускания в стакан у нас пластинка не будет покрашена.
Это самое слабое место в софизме. Мы считаем пластину покрашеной, но вот граница пластины не будет покрашена ни для какого размера атома краски (кроме нулевого) при опускании её в цилиндры из условия...
Для любого сколь угодно большого номера цилиндра М можно найти минимальную толщину слоя краски b, который будет на пластине, окрашенной методом опускания в стакан, причем объем всей краски будет конечным и равным 2*п.
Нет, нельзя (грубо говоря край пластины всегда будет неокрашен)! Докажи что это возможно, желательно с формулами, а не пустой болтовнёй
Нет, нельзя (грубо говоря край пластины всегда будет неокрашен)! Докажи что это возможно, желательно с формулами, а не пустой болтовнёй
С праздником!
В случае со стаканом, заданным по условию, этим слоем станет зазор между пластиной и стенками стакана.
Уже сил объяснять тебе нет... Ты определенно туп, чтобы хоть что-то понять...
Уже сил объяснять тебе нет... Ты определенно туп, чтобы хоть что-то понять...
Ты не можешь? А я могу. Условием это не запрещено. Попробуй докажи обратное.
Чтобы считать пластину окрашеной на ней должен быть слой краски какой-то толщины. Попробуй в наши цилиндры запихать пластину с каким нибудь ненулевым по толщине слоем краски. Получится? Нет. Объяснял уже почему.
Потому что невнимательно читал условие, по условию вращают пластину без толщины, ака с нулевой толщиной.
Да пускай вращают, но пластина с краской туда не поместится. Чего уж тут думать.
Кстати, че ты заладил: велики математег, велики математег
Да это ты себя им мнишь. Всех пообзывал, выпендрился, а сам не можешь понять в чём суть. В общем то неудивительно, если у тебя висит предупреждение, следовательно это в твоей манере так себя вести.
Чтобы считать пластину окрашеной на ней должен быть слой краски какой-то толщины. Попробуй в наши цилиндры запихать пластину с каким нибудь ненулевым по толщине слоем краски. Получится? Нет. Объяснял уже почему.
Потому что невнимательно читал условие, по условию вращают пластину без толщины, ака с нулевой толщиной.
Да пускай вращают, но пластина с краской туда не поместится. Чего уж тут думать.
Кстати, че ты заладил: велики математег, велики математег
Да это ты себя им мнишь. Всех пообзывал, выпендрился, а сам не можешь понять в чём суть. В общем то неудивительно, если у тебя висит предупреждение, следовательно это в твоей манере так себя вести.
jk241 если взять b(n) = 1/(n * ln(n)) то краски бескоченое количество уйдет (W b(n) = бесконечности), так что бери не o(1/n), а o(1/n^2) для надежности
Ты прав, я нафейлил, действительно нужно рассматривать o(1/n^2). Ну что с меня возьмёшь - ночь голова не варит :)
Xardas90 Подетальнее всмотрелся в твой бред. Скажи, как у тебя получилось, что сходимость ряда объемов ЗАВИСИТ от того, какой ты примешь толщину предельного слоя краски? Фигура, КОТОРОЙ ограничивают жестко задана условием, ее объем ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ОДНОЗНАЧНО, он КОНЕЧЕН и равен 2*пи. При этом любые твои попытки представить его бесконечным выглядят очень глупо.
Видимо ты совсем не очень внимательно читаешь (всматриваешься) в мой бред.... Человек мнящий себя офигительным математиком должен был понять мой "бред".
Тебе даже умный человек уже подсказал
jk241: вращает не плоскую пластину, а пластину с толщиной, неудивительно что фигура вращения у него с бесконечным объемом выходит.
Почему я вращаю пластину с толщиной? Я уже объяснял. Это потому что если поместить исходную пластину в наши цилиндры с краской, мы не можем считать её покрашенной (то есть противоречия мы в софизме не получаем). Почему так - я тоже объяснял.
Так вот чтобы считать её покрашеной при помещении в цилиндры, мы должны изобразить другое тело вращения. С радиусом описываемым формулой sqrt((1/2n)^2 + b(n)^2/4)) Мы даже придумали последовательность описывающую толщину слоя краски n-ного прямоугольника(b(n)), чтобы приплести сюда хоть какие-то бесконечно малые :).
Разобрали что при b(n)= o(1/n^2) и b(n)!= o(1/n^2) (спасибо jk241 что поправил меня) мы опять же не получили противоречия.
Ты прав, я нафейлил, действительно нужно рассматривать o(1/n^2). Ну что с меня возьмёшь - ночь голова не варит :)
Xardas90 Подетальнее всмотрелся в твой бред. Скажи, как у тебя получилось, что сходимость ряда объемов ЗАВИСИТ от того, какой ты примешь толщину предельного слоя краски? Фигура, КОТОРОЙ ограничивают жестко задана условием, ее объем ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ОДНОЗНАЧНО, он КОНЕЧЕН и равен 2*пи. При этом любые твои попытки представить его бесконечным выглядят очень глупо.
Видимо ты совсем не очень внимательно читаешь (всматриваешься) в мой бред.... Человек мнящий себя офигительным математиком должен был понять мой "бред".
Тебе даже умный человек уже подсказал
jk241: вращает не плоскую пластину, а пластину с толщиной, неудивительно что фигура вращения у него с бесконечным объемом выходит.
Почему я вращаю пластину с толщиной? Я уже объяснял. Это потому что если поместить исходную пластину в наши цилиндры с краской, мы не можем считать её покрашенной (то есть противоречия мы в софизме не получаем). Почему так - я тоже объяснял.
Так вот чтобы считать её покрашеной при помещении в цилиндры, мы должны изобразить другое тело вращения. С радиусом описываемым формулой sqrt((1/2n)^2 + b(n)^2/4)) Мы даже придумали последовательность описывающую толщину слоя краски n-ного прямоугольника(b(n)), чтобы приплести сюда хоть какие-то бесконечно малые :).
Разобрали что при b(n)= o(1/n^2) и b(n)!= o(1/n^2) (спасибо jk241 что поправил меня) мы опять же не получили противоречия.
Ааа математики, помогите с контрольной по вышке :{ 1 курс института....
Факзетщит, учись сам - потом пригодится 100%, по крайней мере голову потренируешь (тем не менее, если с чем то надо помочь разобраться - велкам ту ЛС).
Факзетщит, учись сам - потом пригодится 100%, по крайней мере голову потренируешь (тем не менее, если с чем то надо помочь разобраться - велкам ту ЛС).
Ты путаешь понятия "нулевой" и "бесконечно малый".
Доказывать, надеюсь, не надо?
Бесконечно малым.... Ну окей(смею напомнить, что вещественное число беспокнечно малым не бывает, бесконечно малым может быть финкция или последовательность). Давай будет так. Пусть у нас толщину краски на энном прямоугольнике задаёт последовательность b(n) (b нное). Это какая то-последовательность неотрицательнах чисел (по сути), предел которой равен нулю(это чтобы бесконечно малым была, ведь мы же АНАЛИЗИРУЕМ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ!).
Тогда у нас есть два варианта
1) b(n) = o(1/n) при n -> беск (знаешь что такое о малое от n? Если нет - так вот те пример 1/n^2 = o(1/n) при n->беск, простыми словами функция b(n)/(1/n) стремится к нулю, ещё более простыми словами - b(n) стремится к нулю быстрее 1/n).
Тогда объём исходной фигуры (буквой W я буду обозначать сумму ряда от 1 до бескон по n) , W b(n) * n сумма этого ряда конечна, (lim b(n) * n -> 0 из определения 0 малого) , тогда объём цилиндров будет
W Pi * ((b^2/4 + 1/4n^2))*2n = Pi * W b^2 * n / 4 + 1/2n, тоже конечна. Противоречия не получили. Так как ограничили одно тело конечного объёма другим.
2) Если. b(n) != o(1/n), то есть lim b(n) * n > 0;
Тогда объём покрашенной фигуры бесконечен, объём цилиндров тоже (сможешь проверить сам, что ряды расходятся?). То есть опять не получили противоречия, тело бесконечного объёма ограничили бесконечным объёмом.
Нечего выкручиваться, лучше извинись за то, что выпендривался, это было бы "по-взрослому".
Доказывать, надеюсь, не надо?
Бесконечно малым.... Ну окей(смею напомнить, что вещественное число беспокнечно малым не бывает, бесконечно малым может быть финкция или последовательность). Давай будет так. Пусть у нас толщину краски на энном прямоугольнике задаёт последовательность b(n) (b нное). Это какая то-последовательность неотрицательнах чисел (по сути), предел которой равен нулю(это чтобы бесконечно малым была, ведь мы же АНАЛИЗИРУЕМ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ!).
Тогда у нас есть два варианта
1) b(n) = o(1/n) при n -> беск (знаешь что такое о малое от n? Если нет - так вот те пример 1/n^2 = o(1/n) при n->беск, простыми словами функция b(n)/(1/n) стремится к нулю, ещё более простыми словами - b(n) стремится к нулю быстрее 1/n).
Тогда объём исходной фигуры (буквой W я буду обозначать сумму ряда от 1 до бескон по n) , W b(n) * n сумма этого ряда конечна, (lim b(n) * n -> 0 из определения 0 малого) , тогда объём цилиндров будет
W Pi * ((b^2/4 + 1/4n^2))*2n = Pi * W b^2 * n / 4 + 1/2n, тоже конечна. Противоречия не получили. Так как ограничили одно тело конечного объёма другим.
2) Если. b(n) != o(1/n), то есть lim b(n) * n > 0;
Тогда объём покрашенной фигуры бесконечен, объём цилиндров тоже (сможешь проверить сам, что ряды расходятся?). То есть опять не получили противоречия, тело бесконечного объёма ограничили бесконечным объёмом.
Нечего выкручиваться, лучше извинись за то, что выпендривался, это было бы "по-взрослому".
> Площадь, по сути - подмножество объема (iшото вроде этого :/)
То есть можно сравнивать площадь с объёмом? :) Можно поинтересоваться каким образом? (ЗЫ: на экзамене я бы отправил сразу на пересдачу после такой фразы)
> Подозреваю, что ты просто не имеешь понятия о таком разделе математики, как анализ бесконечно малых, хотя мб я не прав, и ты просто плохо его учил.
А ты я вижу мнишь себя самым великим и единственным математиком в мире, судя по твоим высказываниям. Уверяю, ты такой не один, иначе ты бы был Перельманом, а у него нет компьютера и он не сидит на форуме плейграунда.
> И в условии нет ничего, что бы нас заставляло сравнивать метры квадратные с метрами кубическими
Есть. И странно что человеку столь хорошо разбирающемуся в естественных науках, приходится это объяснять.
Итак, для величайшего математика века (или всё же человеческтва, давай определимся?) объясняю, что нас в условии заставляет сравнивать квадратные метры с кубическими.
Рассматриваем покрашенную пластину, и на этом этапе определяемся, какого объёма получается фигура в трёъмерном пространстве.
То есть по сути определяем (объясняю один раз, для великих математиков) минимальную толщину слоя краски при котором мы считаем пластину покрашеной. Есть два варианта:
1) Объём (и как следствие минимальная толщина слоя краски, или же размер молекулы краски, да, да, краска это не одна молекула, я знаю, но примем её такой - сути не меняет) нулевой - в этом случае есть либо противоречие:
а) Мы не можем субстанцией с нулевой величиной по одной из размерностей пространства (а это как ты смог догадаться "толщина молекулы" которую мы приняли нулевой) заполнить ненулевой объём в этом пространстве. Доказывать надёюсь не надо?
Теперь главное "мы сравниваем метры кубические с метрами квадратными, когда предполагаем возможность заполнить абсолютно плоской краской наши цилиндры".
б) Либо если мы всё таки не принимаем это противоречие и тупим, то получаем, что объём покрашенной фигуры меньше либо равен объёма конуса. Это неравенство всегда верно, потому как объём - неотрицателен. То есть противоречия мы не получили и слава богу.
2) Объём ненулевой. То есть толщина слоя(молекулы или как хочешь называй) краски равна b.
Тогда объём покрашеной фигуры
Объём покрашенной поверхности будет n*b.
Тогда
а) Если мы поместим эту поверхность в фигуру вращения исходной с диагональю 1/(2n), как в задаче описывалось в задаче то мы не можем считать нашу пластину покрашенной. Потому как начиная с некоторого n, 1/(2n) < b - значит молекула краски уже не поместится в этот цилиндр. То есть мы можем поместить в цилиндры нашу поверхность но при этом она не будет считаться покрашенной.
b) Чтобы считать нашу пластину помещенной в цилиндры и покрашенной надо как минимум иметь цилиндры с таким объёмом (я уже об этом писал) Pi * ((b^2/4 + 1/4n^2))*2n, где n - номер цилиндра. Тогда мы получаем расходящийся ряд с суммой стремящейся к бесконечности. И получаем, что мы обграничили тело бесконечного объёма телом бесконечного объёма, почему бы и нет, противоречия нет.
Кстати, насчёт образования и "анализа бесконечно малых".
Учился и закончил я Академическую гимназию СПбГУ, потом мат-мех СПбГУ, потом аспирантуру СПбГУ. И кстати неплохо так отучился.
Не припомню я только раздела МАТЕМАТИКИ "анализ бесконечно малых", был матан и там было всё. Так что нечего подозревать, о великий и могучий. Иди ка ты лучше в ж**у со своим самомнением.
То есть можно сравнивать площадь с объёмом? :) Можно поинтересоваться каким образом? (ЗЫ: на экзамене я бы отправил сразу на пересдачу после такой фразы)
> Подозреваю, что ты просто не имеешь понятия о таком разделе математики, как анализ бесконечно малых, хотя мб я не прав, и ты просто плохо его учил.
А ты я вижу мнишь себя самым великим и единственным математиком в мире, судя по твоим высказываниям. Уверяю, ты такой не один, иначе ты бы был Перельманом, а у него нет компьютера и он не сидит на форуме плейграунда.
> И в условии нет ничего, что бы нас заставляло сравнивать метры квадратные с метрами кубическими
Есть. И странно что человеку столь хорошо разбирающемуся в естественных науках, приходится это объяснять.
Итак, для величайшего математика века (или всё же человеческтва, давай определимся?) объясняю, что нас в условии заставляет сравнивать квадратные метры с кубическими.
Рассматриваем покрашенную пластину, и на этом этапе определяемся, какого объёма получается фигура в трёъмерном пространстве.
То есть по сути определяем (объясняю один раз, для великих математиков) минимальную толщину слоя краски при котором мы считаем пластину покрашеной. Есть два варианта:
1) Объём (и как следствие минимальная толщина слоя краски, или же размер молекулы краски, да, да, краска это не одна молекула, я знаю, но примем её такой - сути не меняет) нулевой - в этом случае есть либо противоречие:
а) Мы не можем субстанцией с нулевой величиной по одной из размерностей пространства (а это как ты смог догадаться "толщина молекулы" которую мы приняли нулевой) заполнить ненулевой объём в этом пространстве. Доказывать надёюсь не надо?
Теперь главное "мы сравниваем метры кубические с метрами квадратными, когда предполагаем возможность заполнить абсолютно плоской краской наши цилиндры".
б) Либо если мы всё таки не принимаем это противоречие и тупим, то получаем, что объём покрашенной фигуры меньше либо равен объёма конуса. Это неравенство всегда верно, потому как объём - неотрицателен. То есть противоречия мы не получили и слава богу.
2) Объём ненулевой. То есть толщина слоя(молекулы или как хочешь называй) краски равна b.
Тогда объём покрашеной фигуры
Объём покрашенной поверхности будет n*b.
Тогда
а) Если мы поместим эту поверхность в фигуру вращения исходной с диагональю 1/(2n), как в задаче описывалось в задаче то мы не можем считать нашу пластину покрашенной. Потому как начиная с некоторого n, 1/(2n) < b - значит молекула краски уже не поместится в этот цилиндр. То есть мы можем поместить в цилиндры нашу поверхность но при этом она не будет считаться покрашенной.
b) Чтобы считать нашу пластину помещенной в цилиндры и покрашенной надо как минимум иметь цилиндры с таким объёмом (я уже об этом писал) Pi * ((b^2/4 + 1/4n^2))*2n, где n - номер цилиндра. Тогда мы получаем расходящийся ряд с суммой стремящейся к бесконечности. И получаем, что мы обграничили тело бесконечного объёма телом бесконечного объёма, почему бы и нет, противоречия нет.
Кстати, насчёт образования и "анализа бесконечно малых".
Учился и закончил я Академическую гимназию СПбГУ, потом мат-мех СПбГУ, потом аспирантуру СПбГУ. И кстати неплохо так отучился.
Не припомню я только раздела МАТЕМАТИКИ "анализ бесконечно малых", был матан и там было всё. Так что нечего подозревать, о великий и могучий. Иди ка ты лучше в ж**у со своим самомнением.
(прием речи называемый "утрирование", какое это имеет отношение к математике?)
Такое, что величины разных размерностей сравнивать некорректно.
А математической линии судя по-всему толщину нужно давать? Какая у неё толщина? :{
Линия - одномерная фигура. Если нужно её рассмотреть в трёхмерном пространстве и вычислить объём - то он нулевой. Площадь в двумерном - тоже нулевая.
Я привёл решение задачи с расчётами, в чём проблема то? Фокус в том, что мы рассматриваем разные величины, они обе численные, но размерности разные.
Такое, что величины разных размерностей сравнивать некорректно.
А математической линии судя по-всему толщину нужно давать? Какая у неё толщина? :{
Линия - одномерная фигура. Если нужно её рассмотреть в трёхмерном пространстве и вычислить объём - то он нулевой. Площадь в двумерном - тоже нулевая.
Я привёл решение задачи с расчётами, в чём проблема то? Фокус в том, что мы рассматриваем разные величины, они обе численные, но размерности разные.
Здесь в задаче всё чётко:
1ый рад (площадей) расходится.
2ой ряд объёмов сходится.
Только есть одно слабое место. Мы помещаем площадь в объём. То есть мы сравниваем к примеру 600м^2 < 1м^3 что есть нонсенс. То есть по сути мы килограммы сравниваем с метрами.
Мы можем рассматривать эту задачу либо в двумерном либо в трёхмерном пространстве а не прыгать как угодно из одного в другое, порождая парадоксы :)
1) В двумерном пространстве площадь сечения конусов по диагонали будет равна площади прямоугольников и она бесконечна.
2) Если мы хотим перейти в трёхмерное пространство - мы должны дать какую то глубину нашим прямоугольникам, либо принять её равной нулю. Если 0 - то парадокса нет, мы поместили фигуру нулевого объёма в какой то конечный объём.
Если у каждого прямоугольника глубина равна b >0 - то сумма объёмов будет бесконечна (b*n).
Но тогда фигура вращения будет немного по другому считаться. Пи * Половина диагонали (образованной глубиной и высотой) прямоугольника в квадрате * высоту цилиндра.
Итак формула для объёма каждого цилиндра такая Pi * ((b^2/4 + 1/4n^2))*2n, где n - номер цилиндра (помним что у нас прямой угол и a^2 + b^2 = c^2 еще никто не отменял).
Получается такой член ряда Pi/2* (nb^2 + 1/n) , где b - какое то конечное число. Этот ряд расходящийся и сумма этого ряда бесконечна. Вот и весь софизм.
P.S. Мог налажать в коэффициентах, но тем не менее, главное все n на месте.
1ый рад (площадей) расходится.
2ой ряд объёмов сходится.
Только есть одно слабое место. Мы помещаем площадь в объём. То есть мы сравниваем к примеру 600м^2 < 1м^3 что есть нонсенс. То есть по сути мы килограммы сравниваем с метрами.
Мы можем рассматривать эту задачу либо в двумерном либо в трёхмерном пространстве а не прыгать как угодно из одного в другое, порождая парадоксы :)
1) В двумерном пространстве площадь сечения конусов по диагонали будет равна площади прямоугольников и она бесконечна.
2) Если мы хотим перейти в трёхмерное пространство - мы должны дать какую то глубину нашим прямоугольникам, либо принять её равной нулю. Если 0 - то парадокса нет, мы поместили фигуру нулевого объёма в какой то конечный объём.
Если у каждого прямоугольника глубина равна b >0 - то сумма объёмов будет бесконечна (b*n).
Но тогда фигура вращения будет немного по другому считаться. Пи * Половина диагонали (образованной глубиной и высотой) прямоугольника в квадрате * высоту цилиндра.
Итак формула для объёма каждого цилиндра такая Pi * ((b^2/4 + 1/4n^2))*2n, где n - номер цилиндра (помним что у нас прямой угол и a^2 + b^2 = c^2 еще никто не отменял).
Получается такой член ряда Pi/2* (nb^2 + 1/n) , где b - какое то конечное число. Этот ряд расходящийся и сумма этого ряда бесконечна. Вот и весь софизм.
P.S. Мог налажать в коэффициентах, но тем не менее, главное все n на месте.
Xardas90
Чел, сочувствую, я тоже ненавижу говно. Но тут за эти дела наказание не предусмотрено, а "система законодательства сервера не является прецедентной". Выводы делай сам.
Как это не является прецедентной?
Правила ПвПгн playground.ru:
"6.2. В cлучae coвeршeния игрoкoм дeяния, явнo нaнocящeгo ущeрб oргaнизaции игры или игрoвoму прoцeccу, нo прямo нe oгoвoрeннoгo в прaвилaх, админиcтрaция имeeт прaвo вынecти нaкaзaниe, aдeквaтнoe coвeршeннoму дeянию (вплoть дo удaлeния учётнoй зaпиcи), c пocлeдующим oбязaтeльным внeceниeм измeнeний в eгo рeдaкцию и публичным oбъявлeниeм cвoeгo рeшeния o вынeceнии нaкaзaния в тaких cлучaях нa вeб-caйтe ceрвeрa или нa фoрумe."
Так что надо доказаться, что данный случай ЯВНО наносит ущерб организации игры или процессу :)
Чел, сочувствую, я тоже ненавижу говно. Но тут за эти дела наказание не предусмотрено, а "система законодательства сервера не является прецедентной". Выводы делай сам.
Как это не является прецедентной?
Правила ПвПгн playground.ru:
"6.2. В cлучae coвeршeния игрoкoм дeяния, явнo нaнocящeгo ущeрб oргaнизaции игры или игрoвoму прoцeccу, нo прямo нe oгoвoрeннoгo в прaвилaх, админиcтрaция имeeт прaвo вынecти нaкaзaниe, aдeквaтнoe coвeршeннoму дeянию (вплoть дo удaлeния учётнoй зaпиcи), c пocлeдующим oбязaтeльным внeceниeм измeнeний в eгo рeдaкцию и публичным oбъявлeниeм cвoeгo рeшeния o вынeceнии нaкaзaния в тaких cлучaях нa вeб-caйтe ceрвeрa или нa фoрумe."
Так что надо доказаться, что данный случай ЯВНО наносит ущерб организации игры или процессу :)
Я так понял, что 8 друзей решили поиграть. Надо чтобы всем было интересно. А тут аурадинов написали, БО барбов, это ж кто согласится стоять с аурами пока чистится локация. А ещё и Лайт сорк с инфи ))))) Откуда у них инфи...
Зная по опыту что 8 человек одновременно играть не могут - у каждого свои заморочки, то исходим из того, что любые 5 игроков из команды должны тащить и герои по максимуму отличаются, мой набор такой:
1) Пал хаммер (на свап жезл с конвой)
2) Пал смайтер (на свап жезл с конвой)
3) Сора близ
4) Некр саммонер - curser - poison
5) Дру (я бы предпочёл винд, им найтмар тащится и в целом неплохой интересный герой - саммоны тоже псевдо танки)
6) Ама java
7) Вита барб, с БО конечно )
8) Сора файр, в начале хорошо демажит, а потом - только под лоу рез или конвой наносит демаг (на хелле файр имунов много)
В общем то эта пати с самого начала хорошо качается, всем интересно все рады. Или как вариант, сделать енчант сору, и енчантить саммонов, если есть желание )
Итого в команде 4 героя которые могут танковать, 5 масскиллеров все они тащат игру в разное время (кто-то на нормале, кто-то на хелле), всем интересно играть. ХАммер с смайтером по очереди стоят с включенной конвой.
Зная по опыту что 8 человек одновременно играть не могут - у каждого свои заморочки, то исходим из того, что любые 5 игроков из команды должны тащить и герои по максимуму отличаются, мой набор такой:
1) Пал хаммер (на свап жезл с конвой)
2) Пал смайтер (на свап жезл с конвой)
3) Сора близ
4) Некр саммонер - curser - poison
5) Дру (я бы предпочёл винд, им найтмар тащится и в целом неплохой интересный герой - саммоны тоже псевдо танки)
6) Ама java
7) Вита барб, с БО конечно )
8) Сора файр, в начале хорошо демажит, а потом - только под лоу рез или конвой наносит демаг (на хелле файр имунов много)
В общем то эта пати с самого начала хорошо качается, всем интересно все рады. Или как вариант, сделать енчант сору, и енчантить саммонов, если есть желание )
Итого в команде 4 героя которые могут танковать, 5 масскиллеров все они тащат игру в разное время (кто-то на нормале, кто-то на хелле), всем интересно играть. ХАммер с смайтером по очереди стоят с включенной конвой.
Она может пригодиться на пвп, но продать не получится, ибо кому надо купит в магазине.
Terasbetoni Воспользуйся редактором - сделай себе такого же перса который был и продолжай.
Хай всем, кого знаю.
Антик, тебе привет персональный :)
Какой перф? Я не играю уже давно, а бартука перф у меня вроде не было. Был какой-то неплохой эфирный. Так он сломалсо. Насчет амок согласен, были некоторые амки, которых я ваще не мог убить(evade + block жгут). Но если не убивал ghostom, то вполне убивал ls/wwsin.
Все зависит от героя под ситтуацию (ну и руки не из попы желательно).
А ваще лучше всех играет хз кто. По моему есть нормальные игроки, с кем интересно поиграть пвп(и ты их убьешь и они тебя) и есть тела совсем.
Антик, тебе привет персональный :)
Какой перф? Я не играю уже давно, а бартука перф у меня вроде не было. Был какой-то неплохой эфирный. Так он сломалсо. Насчет амок согласен, были некоторые амки, которых я ваще не мог убить(evade + block жгут). Но если не убивал ghostom, то вполне убивал ls/wwsin.
Все зависит от героя под ситтуацию (ну и руки не из попы желательно).
А ваще лучше всех играет хз кто. По моему есть нормальные игроки, с кем интересно поиграть пвп(и ты их убьешь и они тебя) и есть тела совсем.
Та все они хорошие :) Многие хорошо играют.
Moonlight-Angel вхерачил в ES очень много, поэтому его убить сложно.
Аська помнится у меня была, ядовитая. its-slice по моему(уже давненько не играю).
Так вот сорок за милую душу валила. И некра миксового била, и дуду изиного. С трудом билась с жава-амками.
Значит ли что я лучше них? Неа. Например аська моя дуду убивает, а пал - нет.
В общем ждите диаблу 3 а там и померимся писюнами. Думаю, будет интересно :)
Moonlight-Angel вхерачил в ES очень много, поэтому его убить сложно.
Аська помнится у меня была, ядовитая. its-slice по моему(уже давненько не играю).
Так вот сорок за милую душу валила. И некра миксового била, и дуду изиного. С трудом билась с жава-амками.
Значит ли что я лучше них? Неа. Например аська моя дуду убивает, а пал - нет.
В общем ждите диаблу 3 а там и померимся писюнами. Думаю, будет интересно :)
Да, проекция будет другая, конечно же. Это сделано (по сути "порубили" пластины) для удобства расчётов. Мы ограничили максимально возможный слой краски сверху и получили что объём при покраске конечен, следовательно и наш меньший слой будет конечен.