.
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠫⢻⣿⣿⣿⣿⢟⣩⡍⣙⠛⢛⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿
⣿⠤⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣧⣿⠇⠄⠂⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠄⢻
⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣾⣿⢟⣼⠒⢲⡔⣺⣿⣧⠄⠄⣠⠤⢤⡀⠄⠟⠉⣠⣤⣤⣤⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣬⣵⣿⣿⣿⣶⡤⠙⠄⠘⠃⠄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠄⠂⠉⠒⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣰⠄⠄⠄⠄⢾⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠑⠄⠄⠐⡇⠄⠈⠙⠛⠋
⠋⠄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⢠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣬⣿⣤⣐⣂⣄⣀⣠⡴⠖⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠈⠈⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣉⡉⠉⠈⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⡂⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠙⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠈⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠔⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⡈⢿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡦⢤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣠⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄
.
⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠁⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉